Hyperbolicity of generic hypersurfaces of polynomial degree via Green-Griffiths jet differentials
Hyperbolicité des hypersurfaces génériques avec bornes polynomiales via les différentielles de jets de Green-Griffiths
Résumé
We give a new version of a recent result of Bérczi-Kirwan, proving the Kobayashi and Green-Griffiths-Lang conjectures for generic hypersurfaces in the projective space , with a polynomial lower bound on the degree. Our strategy again relies on Siu’s technique of slanted vector fields and the use of holomorphic Morse inequalities to prove the existence of a jet differential equation with a negative twist – however, instead of using a space of invariant jet differentials, we base our computations on the classical Green-Griffiths jet spaces.
On donne une nouvelle version d'un résultat récent de Bérczi-Kirwan, démontrant les conjectures de Kobayashi et Green-Griffiths-Land pour les hypersurfaces génériques de l'espace projectif, avec une borne polynomiale sur le degré. Notre stratégie repose à nouveau sur les techniques de Siu au sujet des champs de vecteurs obliques, et l'utilisation des inégalités de Morse holomorphes pour prouver l'existence d'équations différentielles de jets avec un twist négatif. Cependant, au lieu d'utiliser un espace de différentielles de jets invariantes, nous basons nos calculs sur les classiques espaces de jets de Griffiths-Griffiths.
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